Matemática: Unidad 7 - Ejercicio 04

Si $A$ es $D.P.$ con $B$ y $C$ es $I.P.$ con $D^2$, cuando $B=4$, $C=3$, $D=2$, entonces $A=12$. Hallar $D$ cuando $A=8$, $B=25$ y $C=2$
$A)$	$4$
$B)$	$5$
$C)$	$8$
$D)$	$10$
$E)$	$15$

Solución

Realizando el análisis
	Recordar que cuando 2 magnitudes son directamente proporcionales, entonces:
		$\dfrac{A}{B}=k$
	Recordar que cuando 2 magnitudes son inversamente proporcionales, entonces:
		$A \times C=k$
	Según el enunciado:
		$\dfrac{A \times D^2}{B \times C}=k$
	Se tiene que hay 2 situaciones entonces:
		$\dfrac{A \times D^2}{B \times C}=\dfrac{A_1 \times D_1^2}{B_1 \times C_1}$
	Reemplazando valores:
		$\dfrac{12 \times 2^2}{4 \times 3}=\dfrac{8 \times D^2}{25 \times 2}$
	Sacando mitad en el segundo miembro:
		$\dfrac{12 \times 4}{12}=\dfrac{4 \times D^2}{25 \times 1}$
	Simplificando el $12$ en el primer miembro:
		$ 4=\dfrac{4 \times D^2}{25}$
	Despejando $D$:
		$25=D^2$
		$D=\sqrt {25}$
		$D=5$
Respuesta:
	La solución es la Alternativa B