Matemática: Unidad 5 - Ejercicio 04

$ABCD$, es un rectángulo cuyos lados miden $60\,mm$ y $40\,mm$, hallar el valor de:
$E=\tan{\alpha}+\tan{\theta}+tan{\phi}+tan{\omega}$
$A)$	$7$
$B)$	$7,5$
$C)$	$8$
$D)$	$8,5$
$E)$	$9$

Solución

Datos:
	Largo:     $60\,mm$
	Ancho:    $40\,mm$
Realizando los cálculos:
	Se ha dibujado líneas verticales y completado las dimensiones de rectángulo:
	Según la figura tenemos:
		Recordar que: $\tan{\alpha}=\dfrac{cateto\,opuesto}{cateto\,adyacente}$
		$\tan{\alpha}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{20}{40}=0,5$
		$\tan{\theta}=\dfrac{40}{10}=\dfrac{4}{1}=4$
		$\tan{\phi}=\dfrac{40}{20}=\dfrac{4}{2}=2$
		$\tan{\omega}=\dfrac{20}{10}=\dfrac{2}{1}=2$
	Calculando el valor de $E$
		$E=\tan{\alpha}+\tan{\theta}+tan{\phi}+tan{\omega}$
		$E=0,5+4+2+2$
		$E=8,5\,mm$
Respuesta:
	La solución es la Alternativa D