Matemática: Unidad 7 - Ejercicio 03

La magnitud $A$ es directamente proporcional a $B$ e inversamente proporcional a $C$, cuando $A=5,\,B=40\,y\,C=12$. Hallar $C$ cuando $A=10$ y $B=8$.
$A)$	$3$
$B)$	$1,5$
$C)$	$1,8$
$D)$	$1,2$
$E)$	$1,3$

Solución

Realizando el análisis
	Recordar que cuando 2 magnitudes son directamente proporcionales, entonces:
		$\dfrac{A}{B}=k$
	Recordar que cuando 2 magnitudes son inversamente proporcionales, entonces:
		$A \times C=k$
	Según el enunciado:
		$\dfrac{A \times C}{B}=k$
	Se tiene que hay 2 situaciones entonces:
		$\dfrac{A \times C}{B}=\dfrac{A_1 \times C_1}{B_1}$
	Reemplazando valores:
		$\dfrac{5 \times 12}{40}=\dfrac{10 \times C_1}{8}$
	Sacando octava a los denominadores:
		$\dfrac{5 \times 12}{5}=\dfrac{10 \times C_1}{1}$
	Simplificando el $5$ en el primer miembro:
		$ 12=10\, C_1$
	Despejando $C_1$:
		$C_1=\dfrac{12}{10}$
		$C=1,2$
Respuesta:
	La solución es la Alternativa D