Dada la función:
$y=f(x)=x^5-2x^3+5$
Calcular: $y'$, $y''$, $y'''$, $y^{(4)}$
Solución
| Se tiene que: | ||
| $y=f(x)=x^5-2x^3+5$ | ||
| Primera derivada | ||
| $y'=5 x^{5-1}-2(3)x^{3-1}+0$ | ||
| $y'=5x^4-6x^2$ | ||
| Segunda derivada | ||
| $y''=5(4)x^{4-1}-6(2)x^{2-1}$ | ||
| $y''=20 x^3-12x$ | ||
| Tercera derivada | ||
| $y'''=20(3)x{3-1}-12(1)x^{1-1}$ | ||
| $y'''=60x^2-12$ | ||
| Cuarta derivada | ||
| $y^{(4)}=60(2) x^{2-1}-0$ | ||
| $y^{(4)}=120 x$ | ||