| La potencia de un motor es directamente proporcional a la capacidad del motor e inversamente proporcional a los años de trabajo. Si un motor $2,5\,litros$ de capacidad y $5\,años$ de uso tiene una potencia de $10\,HP$. Hallar la capacidad de otro motor que tiene $6\,años$ de antiguedad y $15\,HP$ de potencia. | |
| $A)$ | $4\,litros$ |
| $B)$ | $4,5\,litros$ |
| $C)$ | $3,5\,litros$ |
| $D)$ | $5\,litros$ |
| $E)$ | $4\,litros$ |
Solución
| Realizando el análisis | ||
| Recordar que cuando 2 magnitudes son directamente proporcionales, entonces: | ||
| $\dfrac{A}{B}=k$ | ||
| Recordar que cuando 2 magnitudes son inversamente proporcionales, entonces: | ||
| $A \times C=k$ | ||
| Tenemos: | ||
| $P=potencia\,del\,motor$ $C=capacidad\,del\, motor$ $A=Años\, de\, trabajo$ |
||
| Según el enunciado: | ||
| $\dfrac{P \times A}{C}=k$ | ||
| Se tiene que hay 2 situaciones entonces: | ||
| $\dfrac{P \times A}{C}=\dfrac{P_1 \times A_1}{C_1}$ | ||
| Reemplazando valores: | ||
| $\dfrac{10 \times 5}{2,5}=\dfrac{15 \times 6}{C_1}$ | ||
| Despejando $C$: | ||
| $C=\dfrac{15 \times 6 \times 2,5}{10 \times 5}$ | ||
| Sacando quinta a $10$ y $15$: | ||
| $C=\dfrac{3 \times 6 \times 2,5}{2 \times 5}$ | ||
| Sacando mitad $6$ y $2$ | ||
| $C=\dfrac{3 \times 3 \times 2,5}{1 \times 5}$ | ||
| Sacando quinta a $2,5$ y $5$ | ||
| $C=\dfrac{9 \times 0,5}{1 \times 1}$ | ||
| Multiplicando: | ||
| $C=4,5\,litros$ | ||
| Respuesta: | ||
| La solución es la Alternativa B | ||