| Dividir el número $6\,200$ en partes $D.P.$ a $2;\,3\,y\,5$ e $I.P.$ a $100;\,200\,y\,300$. Dar la mayor de las parte como respuesta. | |
| $A)$ | $2\,300$ |
| $B)$ | $2\,400$ |
| $C)$ | $2\,500$ |
| $D)$ | $2\,600$ |
| $E)$ | $2\,700$ |
Solución
| Realizando el reparto: | ||
| Como es $D.P.$, los índices son: | ||
| $2$ | ||
| $3$ | ||
| $5$ | ||
| Como es $I.P.$, los índices son: | ||
| $100$ | ||
| $200$ | ||
| $300$ | ||
| Los índices se pueden multiplicar o dividir por un valor, en este caso dividiendo los índices entre 100, tenemos: | ||
| $1$ | ||
| $2$ | ||
| $3$ | ||
| Convirtiendo los I.P. a D.P., invirtiendo los índices: | ||
| $1/1$ | ||
| $1/2$ | ||
| $1/3$ | ||
| Multiplicando los índices: | ||
| $2 \times \dfrac{1}{1}=\dfrac{2}{1}k$ | ||
| $3 \times \dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}k$ | ||
| $5 \times \dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}k$ | ||
| Convirtiendo las fracciones a valores enteros, para eso obtenemos el $m.c.m.$: | ||
| $1 - 2 - 3\,\,|\,\,2$ $1 - 1 - 3\, \,|\,\,3$ $1 - 1 - 1$ $m.c.m.=2\times 3=6$ | ||
| Multiplicando el m.c.m. por cada indice fraccional para obtener índice enteros equivalentes: | ||
| $\dfrac{2}{1}\times 6=12k\,(índice\,mayor)$ | ||
| $\dfrac{3}{2}\times 6=9k$ |
||
| $\dfrac{5}{3}\times 6=10k$ | ||
| Sumando los índices: | ||
| $12k+9k+10k=6\,200$ |
||
| $31k=6\,200$ | ||
| $k=\dfrac{6\,200}{31}$ | ||
| $k=200$ | ||
| La parte mayor: | ||
| $12k$ |
||
| $12(200)$ | ||
| $2\,400$ | ||
| Respuesta: | ||
| La solución es la Alternativa B | ||