| Repartir $2050$ $directamente\,proporcional$ a los números $3/5$; $3/4$ y $7/10$. Dar como respuesta la mayor parte. | |
| $A)$ | $750$ |
| $B)$ | $840$ |
| $C)$ | $700$ |
| $D)$ | $600$ |
| $E)$ | $720$ |
Solución
| Realizando el reparto: | ||
| Como es $D.P.$, las partes son: | ||
| $3/5k$ | ||
| $3/4k$ | ||
| $7/10k$ | ||
| Obtiendo el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los denominadores: | ||
| $5 - 4 - 10 | 2$ $5 - 2 - \,\,\,5 | 2$ $5 - 1 - \,\,\,5 | 5$ $1 - 1 - \,\,\,1$ $m.c.m.=2\times 2\times 5=20$ | ||
| Multiplicando el m.c.m. por cada indice fraccional para obtener índice enteros equivalentes: | ||
| $\dfrac{3}{5}\times 20=12k$ | ||
| $\dfrac{3}{4}\times 20=15k\,(índice\,mayor)$ |
||
| $\dfrac{7}{10}\times 20=14k$ | ||
| Sumando los índices: | ||
| $12k+15k+14k=2050$ |
||
| $51k=2050$ | ||
| $k=\dfrac{2050}{51}$ | ||
| $k=50$ | ||
| La parte mayor: | ||
| $15k$ |
||
| $15(50)$ | ||
| $750$ | ||
| Respuesta: | ||
| La solución es la Alternativa A | ||