Matemática: Unidad 7 - Ejercicio 19

Tres socios $A,\,B\, y\, C$ aportan capital de $S/.\,30\,000$, $S/.\,50\,000$ y $S/.\,60\,000$ soles durante $5,\,4\, y\,6\, meses$ respectivamente, el socio $"A"$ recibe una ganancia de $S/.\,4\,500$. Hallar la utilidad total.
$A)$	$S/.\,21\,000$
$B)$	$S/.\,21\,100$
$C)$	$S/.\,21\,300$
$D)$	$S/.\,21\,700$
$E)$	$S/.\,22\,100$

Solución

Realizando el análisis:
	Las magnitudes son:
		$C=Capital$
		$M=Meses$
		$G=Ganancia$
	Analizando la magnitud $Ganancia$ y $Capital$
		A mayor $Capital$ se obtendrá mayor $Ganancia$, por lo tanto son $D.P.$
	Analizando la magnitud $Ganancia$ y $Meses$
		A mayor cantidad de $Meses$ se obtendrá mayor $Ganancia$, por lo tanto son $D.P.$
	De lo anterior se puede deducir que:
		$\dfrac{G}{C\times M}=k$
	Calculando el valor de k, con los datos del socio $"A"$
		$\dfrac{G}{C\times M}=k$
		$\dfrac{4\,500}{30\,000\times 5}=k$
		$k=\dfrac{45}{300\times 5}$
		$k=\dfrac{9}{300\times 1}$
		$k=\dfrac{3}{100}$
	Obteniendo la $Ganancia$ del socio $"B"$
		$\dfrac{G_B}{50\,000\times 4}=\dfrac{3}{100}$
		$G_B=\dfrac{3\times 50\,000\times 4}{100}$
		$G_B=\dfrac{3\times 500\times 4}{1}$
		$G_B=6\,000$
	Obteniendo la $Ganancia$ del socio $"C"$
		$\dfrac{G_C}{60\,000\times 6}=\dfrac{3}{100}$
		$G_C=\dfrac{3\times 60\,000\times 6}{100}$
		$G_C=\dfrac{3\times 600\times 6}{1}$
		$G_C=10\,800$
	Ganancia Total:
		$G_T=G_A+G_B+G_C$
		$G_T=4\,500+6\,000+10\,800$
		$G_T=S/.\,21\,300$
Respuesta:
	La solución es la Alternativa C