lunes, 30 de septiembre de 2024

Matemática: Unidad 7 - Ejercicio 20

Tres socios invirtieron para crear una empresa $S/.\,5\,000$,  $S/.\,8\,000$ y $S/.\,10\,000\, soles$ respectivamente. Pasado un tiempo la empresa tiene $2\,300\,soles$ de beneficios. ¿Qué cantidad de beneficio le corresponde al socio que tiene mayor inversión?
$A)$ $S/.\,1\,000$
$B)$ $S/.\,800$
$C)$ $S/.\,200$
$D)$ $S/.\,500$
$E)$ $S/.\,1\,200$

Solución

Realizando el reparto:
  El reparto debe ser $Directamente\,Proporcional$ a lo que invirtieron, los índices serán:
    $5\,000\,k$
    $8\,000\,k$
    $10\,000\,k$
  Los índices se pueden dividir por un mismo valor y el reparto no se alterará. Diviendo entre $1\,000$
    $5\,k$
  $8\,k$
    $10\,k\,(parte\, mayor)$
  Sumando los índices:
    $5k+8k+10k=2\,300$
    $23k=2\,300$
    $k=\dfrac{2\,300}{23}$
    $k=100$
  La parte mayor:
    $10k$
    $10(100)$
    $S/.\,1\,000$
Respuesta:
  La solución es la Alternativa A