domingo, 8 de septiembre de 2024

Matemática: Unidad 7 - Ejercicio 06

Se sabe que $M$ varía directamente proporcional al cuadrado de $R$, e inversamente al cubo de $S$. ¿Cuál expresión representa la relación correcta entre las tres magnitudes?. 
$(K=constate\,de\,proporcionalidad)$
$A)$$\dfrac{M}{R^2S}=K$
$B)$$\dfrac{M}{R^2S^3}=K$
$C)$$\dfrac{MR^2}{S}=K$
$D)$$\dfrac{MS^3}{R^2}=K$
$E)$$\dfrac{MR^2}{R^3}=K$

Solución

Realizando el análisis
  Recordar que cuando 2 magnitudes son directamente proporcionales, entonces:
    $\dfrac{A}{B}=k$
  Recordar que cuando 2 magnitudes son inversamente proporcionales, entonces:
    $A \times C=k$
  Según el enunciado:
$M$ es directamente proporcional al cuadrado de $R$.
    $\dfrac{M}{R ^ 2 }$
  $M$ es inversamente proporcional al cubo de $S$
    $M \times {S^3}$
 Uniendo ambas tenemos:
    $\dfrac{M \times S^3}{R^2}=K$
Respuesta:
  La solución es la Alternativa D