| Se sabe que $M$ varía directamente proporcional al cuadrado de $R$, e inversamente al cubo de $S$. ¿Cuál expresión representa la relación correcta entre las tres magnitudes?. $(K=constate\,de\,proporcionalidad)$ |
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| $A)$ | $\dfrac{M}{R^2S}=K$ |
| $B)$ | $\dfrac{M}{R^2S^3}=K$ |
| $C)$ | $\dfrac{MR^2}{S}=K$ |
| $D)$ | $\dfrac{MS^3}{R^2}=K$ |
| $E)$ | $\dfrac{MR^2}{R^3}=K$ |
Solución
| Realizando el análisis | ||
| Recordar que cuando 2 magnitudes son directamente proporcionales, entonces: | ||
| $\dfrac{A}{B}=k$ | ||
| Recordar que cuando 2 magnitudes son inversamente proporcionales, entonces: | ||
| $A \times C=k$ | ||
| Según el enunciado: $M$ es directamente proporcional al cuadrado de $R$. | ||
| $\dfrac{M}{R ^ 2 }$ | ||
| $M$ es inversamente proporcional al cubo de $S$ | ||
| $M \times {S^3}$ | ||
| Uniendo ambas tenemos: | ||
| $\dfrac{M \times S^3}{R^2}=K$ | ||
| Respuesta: | ||
| La solución es la Alternativa D | ||