jueves, 3 de octubre de 2024

Matemática: Unidad 8 - Ejercicio 04

El cable de un globo cautivo está enrrollado $72\,veces$ en un eje y cada vuelta mide $4\,m$. Si el eje tuviera $3\,m$, ¿Cuántas vueltas daría el cable?.
$A)$ $92$
$B)$ $96$
$C)$ $98$
$D)$ $102$
$E)$ $84$

Solución

Realizando el análisis:
  Se tienen dos magnitudes $Vueltas\,(Cant)$ y $Eje\,(m)$, ubicamos los valores en la siguiente tabla:
   
$Cantidad\,vueltas$ $Longitud\,vuelta(m)$
$72$ $4$
$x$ $3$
  Ahora se analizará si son magnitudes Directamente o Inversamente proporcionales.

Si se $aumenta$ la longitud de la vuelta, entonces $disminuirá$ la cantidad de vueltas.

Por lo tanto se trata de magnitudes $Inversamente\,Proporcionales.$

Entonces multiplicamos en línea (horizontal):
    $3\times x=72\times 4$
  Resolviendo:
    $x=\dfrac{72\times 4}{3}$
  Sacando tercia a $72$ y $3$:
    $x=\dfrac{24\times 4}{1}$
  Efectuando:
    $x=96\,vueltas$
Respuesta:
  La solución es la Alternativa B