¿Cuántas revoluciones gira la polea menor que tiene de diámetro $25\,cm$, si la polea mayor de $75\,cm$ de diámetro gira $40\,revoluciones$? |
|
| $A)$ | $120\,rev$ |
| $B)$ | $130\,rev$ |
| $C)$ | $100\,rev$ |
| $D)$ | $75\,rev$ |
| $E)$ | $140\,rev$ |
Solución
| Realizando el análisis: | ||||||||
| Se tienen dos magnitudes $Revoluciones\,(Cant)$ y $Diámetro\,(cm)$, ubicamos los valores en la siguiente tabla: | ||||||||
|
||||||||
|
Ahora se analizará si son magnitudes Directamente o Inversamente proporcionales. Si se $aumenta$ el diámetro de la polea, entonces $disminuirá$ la cantidad de revoluciones a dar. Por lo tanto se trata de magnitudes $Inversamente\,Proporcionales.$ Entonces multiplicamos en línea (horizontal): |
||||||||
| $25\times x=40\times 75$ | ||||||||
| Resolviendo: | ||||||||
| $x=\dfrac{40\times 75}{25}$ | ||||||||
| Sacando quinta a $40$ y $25$: | ||||||||
| $x=\dfrac{8\times 75}{5}$ | ||||||||
| Sacando quinta a $75$ y $5$: | ||||||||
| $x=\dfrac{8\times 15}{1}$ | ||||||||
| Efectuando: | ||||||||
| $x=120\,revoluciones$ | ||||||||
| Respuesta: | ||||||||
| La solución es la Alternativa A | ||||||||