| Analizando: |
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$Area\,triángulo=\dfrac{\sqrt {3}\times lado^2}{4}$ |
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Paso 1: |
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Como el área del triángulo aumenta, el lado también debe aumentar. Le asignamos al lado el valor de $x\,\%$ |
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Paso 2: |
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Como el $lado$ aumenta en $x\,\%$ se coloca: $+x\,\%$ |
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Eso se realizar dos veces, ya que en la fórmula el lado se multiplica dos veces. |
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Paso 3: |
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Se suma el valor inicial con el valor del paso 2: |
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$Lado=100\,\%+x\,\%$ |
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$Lado=100\,\%+x\,\%$ |
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Paso 4: |
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Se aplica la fórmula del área del triángulo: (en este caso sólo interesa lo que ocurre con el lado, en este caso se multiplican dos veces, no interviene los valores de $\sqrt {3}$ y la división por 4) |
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$(100\,\%+x\,\%) \times(100\,\%+x\,\%)$ |
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Calculando la variación: |
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Este valor ya se proporciona: se dice que aumenta en un $96\,\%$, el total final sería:
$100\,\%+96\,\%=196\,\%$ |
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$(100\,\%+x\,\%)^2 =196\,\%$ |
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$(100\,\%+x\,\%)^2 =\dfrac{196}{100}$ |
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$(100\,\%+x\,\%) =\sqrt {\dfrac{196}{100}}$ |
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$100\,\%+x\,\% =\dfrac{14}{10}$ |
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$100\,\%+x\,\% =\dfrac{140}{100}$ |
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$100\,\%+x\,\% =140\,\%$ |
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$x\,\% =140\,\%-100\,\%$ |
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$x\,\% =40\,\%$ |
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Según la figura el lado del cuadrado es igual al lado del triángulo equilátero. |
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La solución es la Alternativa C |
