| Una cuadrilla de obreros tarda $18\,horas$ en asfaltar un terreno de forma cuadrada de $12\,m$ de lado. ¿Cuántas horas tardarán en asfaltar otro terreno de forma cuadrada, pero de $16\,metros$ de lado? | |
| $A)$ | $24\,h$ |
| $B)$ | $26\,h$ |
| $C)$ | $30\,h$ |
| $D)$ | $32\,h$ |
| $E)$ | $36\,h$ |
Solución
| Realizando el análisis: | ||||||||
| Se tienen dos magnitudes $Área\,(m^2)$ y $Tiempo\,(horas)$, ubicamos los valores en la siguiente tabla: | ||||||||
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Ahora se analizará si son magnitudes Directamente o Inversamente proporcionales. Si se $aumenta$ la longitud del lado del terreno, entonces $aumentará$ el tiempo en asfaltar el terreno. Por lo tanto se trata de magnitudes $Directamente\,Proporcionales.$ Entonces multiplicamos en aspa (cruzada): |
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| $144\times x=256\times 18$ | ||||||||
| Resolviendo: | ||||||||
| $x=\dfrac{256\times 18}{144}$ | ||||||||
| Sacando dieciseis ava a $256$ y $144$: | ||||||||
| $x=\dfrac{16\times 18}{9}$ | ||||||||
| Sacando novena a $18$ y $9$: | ||||||||
| $x=\dfrac{16\times 2}{1}$ | ||||||||
| Efectuando: | ||||||||
| $x=32\,días$ | ||||||||
| Respuesta: | ||||||||
| La solución es la Alternativa D | ||||||||