Matemática: Unidad 9 - Ejercicio 20

Un comerciante compra $500\,filtros$ de aire a $S/.\,20$ cada uno y lo vende con un beneficio de $40\,\%$ de los cuales los gastos por movilidad y viáticos representan el $25\,\%$ del beneficio neto. Determina a cuánto asciende el beneficio neto.
$A)$	$S/.\,4\,000$
$B)$	$S/.\,2\,500$
$C)$	$S/.\,3\,800$
$D)$	$S/.\,3\,500$
$E)$	$S/.\,3\,200$

Solución

Realizando el análisis:
	Compra total $(C_t)$:
		$C_t=500 \times 20$
		$C_t=S/.\,10\,000$
	Beneficio($B$):
		$B=C_t \times 40\,\%$
		$B=10\,000 \times \dfrac{40}{100}$
		$B=10\,000 \times \dfrac{4}{10}$
		$B=1\,000 \times \dfrac{4}{1}$
		$B=1\,000 \times 4$
		$B=S/.\,4\,000$
	Beneficio Neto ($B_n$):
		$B_n=B-Gasto$
		$B_n=4\,000-G$
		$G=4\,000 - B_n$
	Gastos($G$):
		$G=B_n \times 25\,\%$
	Reemplazando para calcular $Beneficio\,neto (B_n)$
		$4\,000-B_n=B_n \times 25\,\%$
		$4\,000-B_n \times 100\,\%=B_n \times 25\,\%$
		$4\,000=B_n \times 25\,\%+B_n \times 100\,\%$
		$4\,000=B_n \times 125\,\%$
		$4\,000=B_n \times \dfrac{125}{100}$
		$4\,000=B_n \times \dfrac{5}{4}$
		$\dfrac{ 4\,000 \times 4}{5} =B_n$
		$B_n =S/.\,3\,200$
	La solución es la Alternativa E