martes, 8 de octubre de 2024

Matemática: Unidad 8 - Ejercicio 14

Un auto tarda $8\,horas$ para recorrer un trayecto yendo a $90\,km/h$. ¿Cuánto tardaría en recorrer el mismo trayecto a $60\,km/h$? 
$A)$ $10\,h$
$B)$ $15\,h$
$C)$ $11\,h$
$D)$ $60\,h$
$E)$ $12\,h$

Solución

Realizando el análisis:
  Se tienen dos magnitudes $Tiempo\,(horas)$ y $Velocidad\,(km/h)$, ubicamos los valores en la siguiente tabla:
   
$Tiempo\,(horas)$ $Velocidad\,(km/h)$
$8$ $90$
$x$ $60$
  Ahora se analizará si son magnitudes Directamente o Inversamente proporcionales.

Si se $aumenta$ la velocidad, entonces $disminuirá$ el tiempo en llegar.

Por lo tanto se trata de magnitudes $Inversamente\,Proporcionales.$

Entonces multiplicamos en línea (horizontal):
    $60\times x=8\times 90$
  Resolviendo:
    $x=\dfrac{8\times 90}{60}$
  Sacando décima a $90$ y $60$:
    $x=\dfrac{8\times 9}{6}$
  Sacando tercia a $9$ y $6$:
    $x=\dfrac{8\times 3}{2}$
  Sacando mitad a $8$ y $2$:
    $x=\dfrac{4\times 3}{1}$
  Efectuando:
    $x=12\,horas$
Respuesta:
  La solución es la Alternativa E