viernes, 4 de octubre de 2024

Matemática: Unidad 8 - Ejercicio 05

Una cuadrilla de $35\,obreros$ pueden hacer una obra en $18\,días$. ¿En cuántos días $21\,obreros$ harán la misma obra?
$A)$ $12\,días$
$B)$ $13\,días$
$C)$ $1\,día$
$D)$ $30\,días$
$E)$ $20\,días$

Solución

Realizando el análisis:
  Se tienen dos magnitudes $Obreros\,(Cant)$ y $Tiempo\,(días)$, ubicamos los valores en la siguiente tabla:
   
$Obreros\,(cant.)$ $Tiempo\,(días)$
$35$ $18$
$21$ $x$
  Ahora se analizará si son magnitudes Directamente o Inversamente proporcionales.

Si se $aumenta$ la cantidad de obreros, entonces $disminuirá$ el tiempo en realizar la obra.

Por lo tanto se trata de magnitudes $Inversamente\,Proporcionales.$

Entonces multiplicamos en línea (horizontal):
    $21\times x=35\times 18$
  Resolviendo:
    $x=\dfrac{35\times 18}{21}$
  Sacando tercia a $18$ y $21$:
    $x=\dfrac{35\times 6}{7}$
  Sacando séptima a $35$ y $7$:
    $x=\dfrac{5\times 6}{1}$
  Efectuando:
    $x=30\,días$
Respuesta:
  La solución es la Alternativa D