| El lado de un cuadrado es $20\,m$, si sus lados se reducen en $4\,m$. ¿En qué porcentaje disminuye su área? | |
| $A)$ | $8\,\%$ |
| $B)$ | $36\,\%$ |
| $C)$ | $40\,\%$ |
| $D)$ | $60\,\%$ |
| $E)$ | $64\,\%$ |
Solución
| Analizando: | ||
| Área del primer cuadrado de $20\,m$ de lado: | ||
| $Ac_1=20^2$ | ||
| $Ac_1=400\,m^2$ | ||
| Área del segundo cuadrado: | ||
| Lado del segundo cuadrado: | ||
| $l_2=20-4$ | ||
| $l_2=16\,m$ | ||
| $Ac_2=16^2$ | ||
| $Ac_2=256\,m^2$ | ||
| Area que disminuyó: | ||
| $A_d=Ac_1-Ac_2$ | ||
| $A_d=400-256$ | ||
| $A_d=144\,m^2$ | ||
| Calculando el porcentaje de disminución ($x$): | ||
| $Ac_1 \times x\,\%=A_d$ | ||
| $400 \times x\,\%=144$ | ||
| $400 \times \dfrac{x}{100}=144$ | ||
| $4 \times \dfrac{x}{1}=144$ | ||
| $x=\dfrac{144}{4}$ | ||
| $x=36\,\%$ | ||
| La solución es la Alternativa B | ||