martes, 8 de octubre de 2024

Matemática: Unidad 8 - Ejercicio 15

Sabiendo que de $250$ quintales de remolacha pueden extraerse $30$ quintales de azúcar. ¿Cuántos quintales de azúcar podrán proporcionar $100$ quintales de remolacha?
$A)$ $10\,quintales$
$B)$ $18\,quintales$
$C)$ $16\,quintales$
$D)$ $14\,quintales$
$E)$ $12\,quintales$

Solución

Realizando el análisis:
  Se tienen dos magnitudes $Remolacha\,(quintal)$ y $Azúcar\,(quintal)$, ubicamos los valores en la siguiente tabla:
   
$Remolacha\,(quintal)$ $Azúcar\,(quintal)$
$250$ $30$
$100$ $x$
  Ahora se analizará si son magnitudes Directamente o Inversamente proporcionales.

Si se $aumenta$ la cantidad de remolacha, entonces también $aumentará$ la cantidad de azúcar extraída.

Por lo tanto se trata de magnitudes $Directamente\,Proporcionales.$

Entonces multiplicamos en aspa (cruzada):
    $250\times x=100\times 30$
  Resolviendo:
    $x=\dfrac{100\times 30}{250}$
  Sacando décima a $30$ y $250$:
    $x=\dfrac{100\times 3}{25}$
  Sacando veinticinco ava a $100$ y $25$:
    $x=\dfrac{4\times 3}{1}$
  Efectuando:
    $x=12\,quintales$
Respuesta:
  La solución es la Alternativa E