viernes, 4 de octubre de 2024

Matemática: Unidad 8 - Ejercicio 09

Una expedición de $80\,hombres$ tiene víveres para $30\,días$. Si se incrementan $20\,hombres$, ¿Para cuántos días alcanzarán los víveres?
$A)$ $20\,días$
$B)$ $24\,días$
$C)$ $28\,días$
$D)$ $26\,días$
$E)$ $32\,días$

Solución

Realizando el análisis:
  Se tienen dos magnitudes $Hombres\,(Cant)$ y $Tiempo\,(días)$, ubicamos los valores en la siguiente tabla:
   
$Hombres\,(cant.)$ $Tiempo\,(días)$
$80$ $30$
$80+20=100$ $x$
  Ahora se analizará si son magnitudes Directamente o Inversamente proporcionales.

Si se $aumenta$ la cantidad de hombres, entonces se $reducirá$ la cantidad de días que alcanzarán los víveres.

Por lo tanto se trata de magnitudes $Inversamente\,Proporcionales.$

Entonces multiplicamos en línea (horizontal):
    $100\times x=80\times 30$
  Resolviendo:
    $x=\dfrac{80\times 30}{100}$
  Sacando décima a $80$ y $100$:
    $x=\dfrac{8\times 30}{10}$
  Sacando décima $30$ y $10$:
    $x=\dfrac{8\times 3}{1}$
  Efectuando:
    $x=24\,días$
Respuesta:
  La solución es la Alternativa B