| Si $4\,cocineros$ hacen $8\,pizzas$ en $80\,minutos$. ¿En qué tiempo harán $5\,cocineros\,5\,pizzas $ menos? | |
| $A)$ | $30\,m$ |
| $B)$ | $28\,m$ |
| $C)$ | $24\,m$ |
| $D)$ | $26\,m$ |
| $E)$ | $18\,m$ |
Solución
| Realizando el análisis | ||||||||||||||
| Se tienen tres magnitudes $Cocineros$, $Pizzas$ y $Tiempo\,(minutos)$ ubicamos los valores en la siguiente tabla: | ||||||||||||||
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| Como se tienen 3 magnitudes entonces se trata de una $Regla\,de\,Tres\,Compuesta$. Se debe analizar la magnitud que tiene la variable $x$ con cada una de las otras magnitudes, para determinar si se trata de magnitudes $Directa$ o $Inversamente\,Proporcional$. $Tiempo\,y\,Cocineros$ Al $aumentar$ la cantidad de cocineros entonces $disminuirá$ el tiempo en realizar las pizzas, por lo tanto son magnitudes $Inversamente\,Proporcionales\,(I.P.).$ $Tiempo\,y\,Pizzas$ Al $aumentar$ la cantidad de pizzas $aumentará$ el tiempo en realizar las pizzas, por lo tanto son magnitudes $Directamente\,Proporcionales\,(D.P.).$ Agregamos arriba de los nombres de las magnitudes: |
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| Los valores de las magnitudes se toman como fracciones y se multiplican, si son $D.P.$ se escribe igual y si son $I.P.$ se invierte la fracción, todo se multiplica y se iguala a la fracción que contiene la variable. | ||||||||||||||
| $\dfrac{5}{4}\times \dfrac{8}{3}=\dfrac{80}{x}$ | ||||||||||||||
| Despejando $x$: | ||||||||||||||
| $x=\dfrac{80 \times 4 \times 3}{5 \times 8}$ | ||||||||||||||
| Sacando cuarta a $4$ y $8$: | ||||||||||||||
| $x=\dfrac{80 \times 1 \times 3}{5 \times 2}$ | ||||||||||||||
| Sacando quinta a $80$ y $5$ | ||||||||||||||
| $x=\dfrac{16 \times 3}{1 \times 2}$ | ||||||||||||||
| Sacando mitad $16$ y $2$ | ||||||||||||||
| $x=\dfrac{8 \times 3}{1}$ | ||||||||||||||
| Efectuando: | ||||||||||||||
| $x=24\,minutos$ | ||||||||||||||
| Respuesta: | ||||||||||||||
| La solución es la Alternativa C | ||||||||||||||