| Dos engranajes acoplados tienen respectivamente 75 y 40 dientes. Si la de menor tamaño da 15 vueltas. ¿Cuántas vueltas dará la de menor tamaño? | |
| $A)$ | $10$ |
| $B)$ | $8$ |
| $C)$ | $6$ |
| $D)$ | $4$ |
| $E)$ | $2$ |
Solución
| Realizando el análisis: | ||||||||
| Se tienen dos magnitudes $Dientes$ y $Vueltas$, ubicamos los valores en la siguiente tabla: | ||||||||
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Ahora se analizará si son magnitudes Directamente o Inversamente proporcionales. Si se $aumenta$ la cantidad de dientes, entonces se $reducirá$ la cantidad de vueltas. Por lo tanto se trata de magnitudes $Inversamente\,Proporcionales.$ Entonces multiplicamos en línea (horizontal): |
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| $75\times x=40\times 15$ | ||||||||
| Resolviendo: | ||||||||
| $x=\dfrac{40\times 15}{75}$ | ||||||||
| Sacando quinta a $15$ y $75$: | ||||||||
| $x=\dfrac{40\times 3}{15}$ | ||||||||
| Sacando tercia a $3$ y $15$: | ||||||||
| $x=\dfrac{40\times 1}{5}$ | ||||||||
| Efectuando: | ||||||||
| $x=8\,vueltas$ | ||||||||
| Respuesta: | ||||||||
| La solución es la Alternativa B | ||||||||