Matemática: Unidad 9 - Ejercicio 02

Los $4/5$ del $10\,\%$ del $30\,\%$ es el $8\,\%$ del $5\,\%$ de un número. Hallar el número.
$A)$	$8$
$B)$	$4$
$C)$	$6$
$D)$	$5$
$E)$	$9$

Solución

Realizando el análisis:
	Recordar que:
		$10\,\%=\dfrac{10}{100}$
	Según lo indicado, y sea $N=número$:
		$\dfrac{4}{5} \times \dfrac{10}{100} \times\dfrac{30}{100}=\dfrac{8}{100} \times \dfrac{5}{100} \times N$
	Simplificando ceros:
		$\dfrac{4}{5} \times \dfrac{1}{10} \times\dfrac{3}{10}=\dfrac{8}{100} \times \dfrac{5}{100} \times N$
	Sacando quinta a $5$ y $100$
		$\dfrac{4}{5} \times \dfrac{1}{10} \times\dfrac{3}{10}=\dfrac{8}{100} \times \dfrac{1}{20} \times N$
	Sacando cuarta a $8$ y $100$:
		$\dfrac{4}{5} \times \dfrac{1}{10} \times\dfrac{3}{10}=\dfrac{2}{25} \times \dfrac{1}{20} \times N$
	Despejando $N$:
		$N=\dfrac{25 \times 20\times 4 \times 1 \times 3}{2 \times 1 \times 5 \times 10 \times 10}$
	Eliminando ceros:
		$N=\dfrac{25 \times 2\times 4 \times 1 \times 3}{2 \times 1 \times 5 \times 1 \times 10}$
	Sacando quinta a $25$ y $5$:
		$N=\dfrac{5 \times 2\times 4 \times 3}{2 \times 1 \times 10}$
	Sacando quinta a $5$ y $10$:
		$N=\dfrac{1 \times 2\times 4 \times 3}{2 \times 2}$
	Sacando mitad a $2$ y $2$:
		$N=\dfrac{1\times 4 \times 3}{2 \times 1}$
	Efectuando:
		$N=6$
Respuesta:
	La solución es la Alternativa C