Solución de ejercicios: Material durante clases
| Ejercicio 1: |
Resolver:
$-3^2-5^2+6^2$
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| Ejercicio 2: |
Reducir:
$\underbrace{2 \times 2 \times 2 \times ... \times 2}_{\textstyle {6\,veces}}+\underbrace{2 \times 2 \times 2 \times ... \times 2}_{\textstyle {6\,veces}}+\underbrace{2 \times 2 \times 2 \times ... \times 2}_{\textstyle {6\,veces}}$
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| Ejercicio 3: |
Resolver:
$\dfrac{2^2}{3}+\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{2^0}{3}+\left(\dfrac{2}{3}\right)^0$
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| Ejercicio 4: |
Resolver:
$\left(x^{\textstyle 3}\right)^{\textstyle 2} . x^{{\textstyle -3}^{\textstyle 2}} . x^{\textstyle 8}$
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| Ejercicio 5: |
Calcular:
$\left(4^{-3}\right)^{-2} . 2^{-3^2} . 8^2. \left(2^{-2}\right)^3$
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| Ejercicio 6: |
Calcular:
$E=\left[\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-2}+2\left(\dfrac{3}{2}\right)^{-2}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(\dfrac{1}{7}\right)^{-2}+\left(\dfrac{1}{6}\right)^{-1}\right]^{\frac{1}{2}}$
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| Ejercicio 7: |
Determinar el valor de:
$A=\sqrt[\textstyle 3]{\left[\left(\dfrac{1}{5}\right)^2+\left(\dfrac{5}{2}\right)^{-2} \right]^{-1}+\left[3-\left(\dfrac{3}{8}\right)^{-1} \right]^{-1}}$
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| Ejercicio 8: |
Simplificar:
$M=\dfrac{15^2\, .\,25\,.\,49}{35^2\,.\,45^2}$
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| Ejercicio 9: |
Simplificar:
$E=\dfrac{15^{16} \cdot 33^{11}\cdot 77^{17}\cdot 84^{13}\cdot 10^{44}}{5^{20}\cdot 14^{30}\cdot 30^{40}\cdot 11^{28}}$
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| Ejercicio 10: |
Simplificar:
$5^{\textstyle 3^{\textstyle 5^{\textstyle 0^{\textstyle 3^ {\textstyle 4}}}}}+2^{\textstyle 4^{\textstyle 1^{\textstyle {-2}^{\textstyle {-3}}}}}$
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| Ejercicio 11: |
Hallar el valor de:
$E=5^{\textstyle 2^{\textstyle 1^{\textstyle 7^{\textstyle 6}}}}+3^{\textstyle 2^{\textstyle 0^{\textstyle 7^{\textstyle {15}}}}}+7^{\textstyle 0^{\textstyle 3^{\textstyle 2^{\textstyle 4}}}}+4^{\textstyle 5^{\textstyle 0^{\textstyle 9^{\textstyle 1}}}}$
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| Ejercicio 12: |
Simplificar:
$N=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\textstyle -1}}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-\left(\dfrac{1}{3}\right)^{\textstyle -1}}+\left(\dfrac{1}{4}\right)^{-\left(\dfrac{1}{4}\right)^{\textstyle -1}}$
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| Ejercicio 13: |
Reducir:
$N=\dfrac{2^{\textstyle n+4}-2^{\textstyle n+3}}{2^{\textstyle n+4}}$
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| Ejercicio 14: |
Reducir:
$N=\dfrac{3^{\textstyle a+2}+3^{\textstyle a+4}}{3^{\textstyle a+3}-4 \cdot 3^{\textstyle a+1}}$
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| Ejercicio 15: |
Calcular:
$E=7^{\textstyle 2} \cdot 7^{\textstyle 50} \cdot 49+42 \left(\dfrac{7^{\textstyle 60}}{7^{\textstyle 7}}\right)$
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| Ejercicio 16: |
Si:
$\sqrt{734\,449}=\overline{abc}$
$Hallar: a+b+c$
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| Ejercicio 17: |
La siguiente expresión es igual a:
$\sqrt{\dfrac {4}{3}}-\sqrt{\dfrac {3}{4}}$
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| Ejercicio 18: |
Efectuar:
$3\sqrt{27}+6\sqrt{12}-3\sqrt{108}$
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| Ejercicio 19: |
Efectuar:
$\left(\sqrt{18}+\sqrt{8}+\sqrt{2}\right)^2$
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| Ejercicio 20: |
Reducir:
$\dfrac{2\sqrt{50}+3\sqrt{8}-\sqrt{32}}{\sqrt{98}-\sqrt{18}+3\sqrt{2}}$
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| Ejercicio 21: |
Efectuar:
$\left(\sqrt[\textstyle 3]{16}-\sqrt[\textstyle 3]{54}+\sqrt[\textstyle 3]{250}\right)^{\textstyle 3}$
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| Ejercicio 22: |
Hallar la fracción decimal equivalente a las siguiente expresión:
$\dfrac{\sqrt {2}}{\sqrt {72}+\sqrt {50}-\sqrt {8}}$
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| Ejercicio 23: |
Racionalizar:
$\dfrac{4}{\sqrt {3}+\sqrt {2}}$
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| Ejercicio 24: |
Efectuar:
$\dfrac{3}{\sqrt {7}}\left( \dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{3}{\sqrt{7}}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)-\dfrac{2}{7}$
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| Ejercicio 25: |
Efectuar:
$\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$
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