jueves, 22 de junio de 2023

Matemática: Unidad 4 - Ejercicio 19

Efectuar:
$\left(\sqrt{18}+\sqrt{8}+\sqrt{2}\right)^2$
$A)$$6\sqrt {2}$
$B)$$\sqrt {2}$
$C)$$72$
$D)$$36$
$E)$$12$

Solución

Resolviendo
  Descomponiendo:
    $\left(\sqrt{18}+\sqrt{8}+\sqrt{2}\right)^2$
    $\left(\sqrt{9 \times 2}+\sqrt{4\times 2}+\sqrt{2}\right)^2$
  Separando raíces:
    $\left(\sqrt{9}\sqrt{2}+\sqrt{4} \sqrt{2}+\sqrt{2}\right)^2$
    $\left(3\sqrt{2}+2 \sqrt{2}+\sqrt{2}\right)^2$
  Factorizando:
    $\left((3+2+1)\sqrt{2}\right)^2$
    $\left(6\sqrt{2}\right)^2$
    $6^2\left(\sqrt{2}\right)^2$
    $36\left(2\right)$
    $72$
Respuesta:
  La solución es la Alternativa C