Matemática: Unidad 4 - Ejercicio 17

La siguiente expresión es igual a:
$\sqrt{\dfrac {4}{3}}-\sqrt{\dfrac {3}{4}}$
$A)$	$\sqrt {3}$
$B)$	$\dfrac{\sqrt {3}}{6}$
$C)$	$6$
$D)$	$\dfrac{5\sqrt {3}}{6}$
$E)$	$1$

Solución

Resolviendo
	Obteniendo la raíz de cada término:
		$=\dfrac {\sqrt{4}}{\sqrt{3}}-\dfrac {\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$
		$=\dfrac {2}{\sqrt{3}}-\dfrac {\sqrt{3}}{2}$
	Multiplicando en aspa:
		$=\dfrac {2}{\sqrt{3}}-\dfrac {\sqrt{3}}{2}$
		$=\dfrac {2 \times 2-\sqrt{3}\times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot 2}$
		$=\dfrac {4-3}{2\sqrt{3}}$
		$=\dfrac {1}{2\sqrt{3}}$
	Racionalizando (multiplicar ambos términos por $\sqrt{3})$:
		$=\dfrac {1 \cdot \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}\cdot \sqrt {3}}$
		$=\dfrac {\sqrt{3}}{2 \times 3}$
		$=\dfrac {\sqrt{3}}{6}$
Respuesta:
	La solución es la Alternativa B