| Resolviendo |
| |
Descomponiendo las bases: |
| |
|
$E=\dfrac{15^{16} \cdot 33^{11}\cdot 77^{17}\cdot 84^{13}\cdot 10^{44}}{5^{20}\cdot 14^{30}\cdot 30^{40}\cdot 11^{28}}$ |
| |
|
$E=\dfrac{(3 \cdot 5)^{16} \cdot (3 \cdot 11)^{11}\cdot (7 \cdot 11)^{17}\cdot (3 \cdot 4 \cdot 7)^{13}\cdot (2 \cdot 5)^{44}}{5^{20}\cdot (2 \cdot 7)^{30}\cdot (2 \cdot 3 \cdot 5)^{40}\cdot 11^{28}}$ |
| |
|
$E=\dfrac{(3^{16} \cdot 5^{16}) \cdot (3^{11} \cdot 11^{11})\cdot (7^{17} \cdot 11^{17})\cdot (3 \cdot 2^2 \cdot 7)^{13}\cdot (2^{44} \cdot 5^{44})}{5^{20}\cdot (2 ^{30} \cdot 7^{30})\cdot (2^{40} \cdot 3^{40} \cdot 5^{40})\cdot 11^{28}}$ |
| |
|
$E=\dfrac{3^{16} \cdot 5^{16} \cdot 3^{11} \cdot 11^{11}\cdot 7^{17} \cdot 11^{17}\cdot 3^{13} \cdot 2^{2(13)} \cdot 7^{13}\cdot 2^{44} \cdot 5^{44}}{5^{20}\cdot 2 ^{30} \cdot 7^{30}\cdot 5^{40} \cdot 6^{40}\cdot 11^{28}}$ |
| |
|
$E=\dfrac{3^{16} \cdot 5^{16} \cdot 3^{11} \cdot 11^{11}\cdot 7^{17} \cdot 11^{17}\cdot 3^{13} \cdot 2^{26} \cdot 7^{13}\cdot 2^{44} \cdot 5^{44}}{5^{20}\cdot 2 ^{30} \cdot 7^{30}\cdot 2^{40} \cdot 3^{40}\cdot 5^{40}\cdot 11^{28}}$ |
| |
Sumando los exponentes de igual base: |
|
|
$E=\dfrac{2^{26+44} \cdot 3^{16+11+13} \cdot 5^{16+44} \cdot 7^{17+13}\cdot 11^{11+17}}{2^{30+40}\cdot 3 ^{40} \cdot 5^{20+40}\cdot 7^{30} \cdot 11^{28}}$ |
| |
|
$E=\dfrac{2^{70} \cdot 3^{40} \cdot 5^{60} \cdot 7^{30}\cdot 11^{28}}{2^{70}\cdot 3 ^{40} \cdot 5^{60}\cdot 7^{30} \cdot 11^{28}}$ |
| |
|
$E=1$ |
| Respuesta: |
| |
La solución es la Alternativa D |
