Matemática: Unidad 4 - Ejercicio 15

Calcular:
$E=7^{\textstyle 2} \cdot 7^{\textstyle 50} \cdot 49+42 \left(\dfrac{7^{\textstyle 60}}{7^{\textstyle 7}}\right)$
$A)$	$6^{50}$
$B)$	$7^{54}$
$C)$	$7^{55}$
$D)$	$7^{41}$
$E)$	$1$

Solución

Resolviendo
	Sumando exponentes y descomponiendo valores
		$E=7^{\textstyle 2} \cdot 7^{\textstyle 50} \cdot 49+42 \left(\dfrac{7^{\textstyle 60}}{7^{\textstyle 7}}\right)$
		$E=7^{\textstyle 2} \cdot 7^{\textstyle 50} \cdot 7^{\textstyle 2}+6 \cdot 7 \left(7^{\textstyle 60-7}\right)$
		$E=7^{\textstyle (2+50+2)}+6 \cdot 7 \left(7^{\textstyle 53}\right)$
		$E=7^{\textstyle 54}+6 \cdot  7^{\textstyle (53+1)}$
		$E=7^{\textstyle 54}+6 \cdot  7^{\textstyle 54}$
	factorizando
		$E=7^{\textstyle 54}(1+6)$
		$E=7^{\textstyle 54}(7)$
		$E=7^{\textstyle 54+1}$
		$E=7^{\textstyle 55}$
Respuesta:
	La solución es la Alternativa C