Solución de ejercicios: Material durante clases
| Ejercicio 1: |
| Determine Ud. si cada par de magnitudes son: $Directamente\, proporcionales\, (D.P.)$ o $Inversamente\, proporcionales\,(I.P.)$ según corresponda. |
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| Ejercicio 2: |
Si las magnitudes $A$ y $B$ son directamente proporcionales, cuando $A=12$ entonces $B=4$. Hallar el valor de $B$ cuando $A=8$.
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| Ejercicio 3: |
La magnitud $A$ es directamente proporcional a $B$ e inversamente proporcional a $C$, cuando $A=5$, $B=40$ y $C=12$. Hallar $C$ cuando $A=10$ y $B=8$.
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| Ejercicio 4: |
Si $A$ es $D.P$ con $B$ y $C$ e $I.P$ con $D^2" cuando $B=4$, $C=3$, $D=2$, entonces $A=12$. Hallar $D$ cuando $A=8$, $B=25$ y $C=2$.
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| Ejercicio 5: |
$A$ es D.P. a $B^2$ e I.P. a $C$. Cuando $B=10$ y $C=8000$, entonces $A=50$. Hallar $A$, cuando $B$ disminuye en un $20%$ y $C$ se duplica.
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| Ejercicio 6: |
Se sabe que $M$ varia directamente proporcional al cuadrado de $R$, e inversamente al cubo de $S$. ¿Cuál expresión representa la relación entre las tres magnitudes?
$(K=Constante\,de\,proporcionalidad)$
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| Ejercicio 7: |
La tabla muestra los valores de las magnitudes $A$ y $B$
Hallar $"x"$.
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| Ejercicio 8: |
La tabla muestra los valores de las magnitudes $M$ y $N$
Hallar $"y"$.
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| Ejercicio 9: |
Para construir una ventana cuadrada de $2\,m$ de lado, se necesita $20\, kg$ de material. Determine cuántos $kg$ del mismo material serán necesarios para la confección de una ventana también cuadrada de $3,5\,m$ de lado.
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| Ejercicio 10: |
Para fabricar una pieza de tela de $1,10\,m$ de ancho y $65\,m$ de largo, se necesitan $35,75\,kg$ de algodón. ¿Cuánto pesará una pieza de tela de la misma clase que mide $0,95\,m$ de ancho y $120\,m$ de largo?
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| Ejercicio 11: |
Viajando a la velocidad de $12\,km/h$ puedo llegar de mi casa a SENATI en $1/2$ hora. ¿En cuánto tiempo llegaría si viajo a la velocidad de $18\,km/h$
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| Ejercicio 12: |
Se tienen dos ruedas engranadas $A$ y $B$ de $60$ y $72$ dientes, luego de un tiempo la menor rueda $A$ da $120$ vueltas. ¿Cuántas vueltas habrá dado la rueda $B$?
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| Ejercicio 13: |
La potencia de un motor es directamente proporcional a la capacidad del motor e inversamente proporcional a los años de trabajo. Si un motor $2,5\,litros$ de capacidad y $5\,años$ de uso tiene una potencia de $10\,HP$. Hallar la capacidad de otro motor que tiene $6\,años$ de antiguedad y $15\,HP$ de potencia.
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| Ejercicio 14: |
La velocidad de un automóvil es $D.P.$ a la potencia del motor e $I.P.$ al cuadrado del número de personas que viajan en él. Si un automóvil que tiene una potencia de $20\,HP$ y lleva $2\,personas$ desarrolla una velocidad de $60\,km/h$. ¿Qué potencia tendrá otro automóvil similar que lleva $4\, personas$ a una velocidad de $45\,km/h$?
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| Ejercicio 15: |
Repartir $750$ en forma $D.P.$ a $6$; $7$ y $12$. Dar como respuesta la suma de la mayor y menor parte.
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| Ejercicio 16: |
Repartir $840$ $D.P.$ a los números $0,3$; $0,5$ y $1,2$. Dar como respuesta la mayor parte.
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| Ejercicio 17: |
Repartir $2050$ $directamente\,proporcional$ a los números $3/5$; $3/4$ y $7/10$. Dar como respuesta la mayor parte.
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| Ejercicio 18: |
Dividir el número $6\,200$ en partes $D.P.$ a $2;\,3\,y\,5$ e $I.P.$ a $100;\,200\,y\,300$. Dar la mayor de las parte como respuesta.
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| Ejercicio 19: |
Tres socios $A,\,B\, y\, C$ aportan capital de $S/.\,30\,000$, $S/.\,50\,000$ y $S/.\,60\,000$ soles durante $5,\,4\, y\,6\, meses$ respectivamente, el socio $"A"$ recibe una ganancia de $S/.\,4\,500$. Hallar la utilidad total.
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| Ejercicio 20: |
Tres socios invirtieron para crear una empresa $S/.\,5\,000$, $S/.\,8\,000$ y $S/.\,10\,000\, soles$ respectivamente. Pasado un tiempo la empresa tiene $2\,300\,soles$ de beneficios. ¿Qué cantidad de beneficio le corresponde al socio que tiene mayor inversión?
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