Matemática: Unidad 3 - Ejercicio 25

Calcular el valor de M:
$M=\dfrac{(0,\overline{4} \times 0,25+0,1\overline{2})}{1,1\overline{6}}$
$A)$	$\dfrac{1}{5}$
$B)$	$\dfrac{21}{90}$
$C)$	$\dfrac{2}{5}$
$D)$	$\dfrac{11}{105}$
$E)$	$\dfrac{12}{99}$

Solución

Obteniendo la fracción generatriz de cada decimal
	$0,\overline{4 }= \dfrac{4}{9}$
	$0,25 = \dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}$
	$0,1\overline{2} = \dfrac{12-1}{90}=\dfrac{11}{90}$
	$1,1\overline{6} = \dfrac{116-11}{90}=\dfrac{105}{90}$
Resolviendo
	$M=\dfrac{(0,\overline{4} \times 0,25+0,1\overline{2})}{1,1\overline{6}}$
	$M=\dfrac{\left(\dfrac{4}{9} \times \dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{90}\right)}{\dfrac{105}{90}}$
	Simplificando el 4
	$M=\dfrac{ \dfrac{1}{9} +\dfrac{11}{90}}{\dfrac{105}{90}}$
	$M=\dfrac{ \dfrac{1(10)}{9(10)} +\dfrac{11}{90}}{\dfrac{105}{90}}$
	$M=\dfrac{ \dfrac{10}{90} +\dfrac{11}{90}}{\dfrac{105}{90}}$
	$M=\dfrac{ \dfrac{10+11}{90}} {\dfrac{105}{90}}$
	Simplificando el 90
	$M= \dfrac{21}{105}$
	$M= \dfrac{1}{5}$
Respuesta:
	La solución es la Alternativa A