| Obteniendo la fracción generatriz de cada decimal |
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$0,5= \dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}$ |
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$0,\overline{3} = \dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}$ |
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$0,25= \dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}$ |
| Resolviendo |
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$E=\dfrac{4+0,5+0,\overline{3} +0,25}{4-0,5-0,\overline{3} -0,25}-1$ |
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$E=\dfrac{4+(0,5+0,\overline{3} +0,25)}{4-(0,5+0,\overline{3}+0,25)}-1$ |
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Resolviendo el valor del paréntesis |
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$(0,5+0,\overline{3}+0,25)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{12 \div 2 \times 1+12 \div 3 \times 1+12 \div 4 \times 1}{12}$ |
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$(0,5+0,\overline{3}+0,25)=\dfrac{6+4+3}{12}=\dfrac{13}{12}$ |
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Reemplazando el valor en la expresión: |
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$E=\dfrac{4+(0,5+0,\overline{3} +0,25)}{4-(0,5+0,\overline{3}+0,25}-1$ |
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$E=\dfrac{4+\dfrac{13}{12}}{4-\dfrac{13}{12}}-1$ |
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$E=\dfrac{\dfrac{4\times 12 +13}{12}}{\dfrac{4\times 12 -13}{12}}-1$ |
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$E=\dfrac{\dfrac{48 +13}{12}}{\dfrac{48 -13}{12}}-1$ |
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$E=\dfrac{\dfrac{61}{12}}{\dfrac{35}{12}}-1$ |
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Simplificando el 12 |
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$E=\dfrac{61}{35}-1$ |
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$E=\dfrac{61-35}{35}$ |
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$E=\dfrac{26}{35}$ |
| Respuesta: |
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La solución es la Alternativa B |
