| Las velocidades de dos autos $M$ y $P$ están en relación de $6\,a\,7$, si la suma de las velocidades de ambos es $390\,km/h$. ¿A qué velocidad va cada uno? | |
| $A)$ | $170\,y\,220\,km/h$ |
| $B)$ | $180\,y\,210\,km/h$ |
| $C)$ | $190\,y\,200\,km/h$ |
| $D)$ | $80\,y\,310\,km/h$ |
| $E)$ | $160\,y\,230\,km/h$ |
Solución
| Datos: | ||
| Relación: $6\,a\,7$ | ||
| Suma de velocidades: $390\,km/h$ | ||
| Realizando los cálculos: | ||
| Se tiene la relación: | ||
| $\dfrac{V_M}{V_P}=\dfrac{6k}{7k}$ | ||
| Entonces: | ||
| $V_M=6k$ | ||
| $V_P=7k$ | ||
| La suma de velocidades: | ||
| $V_M+V_P=390$ | ||
| $6k+7k=390$ | ||
| $13k=390$ | ||
| $k=\dfrac{390}{13}$ | ||
| $k=30$ | ||
| Calculando las velocidades: | ||
| $V_M=6k=6(30)=180\,km/h$ | ||
| $V_P=7k=7(30)=210\,km/h$ | ||
| Respuesta: | ||
| La solución es la Alternativa B | ||