Matemática: Unidad 2 - Ejercicio 51

Se hace un viaje de $3\,240$ kilómetros; el primer día se completa $\dfrac{1}{3}$ del total, el segundo día $\dfrac{1}{6}$, el tercer día $\dfrac{1}{4}$ y el cuarto día $\dfrac{1}{5}$. ¿Cuántos kilómetros le falta recorrer para completar el viaje?
$A)$	$152\, km$
$B)$	$182\, km$
$C)$	$325\,km$
$D)$	$54\, km$
$E)$	$162\, km$

Solución

Datos:
	Total de viaje: $3\,240$
	Primer día:      $\dfrac{1}{3}$ del total
	Segundo día:   $\dfrac{1}{6}$ del total
	Tercer día:      $\dfrac{1}{4}$ del total
	Cuarto día:      $\dfrac{1}{5}$ del total
	Falta por recorrer: $d$
Realizando los cálculos
	Recorrido hasta el cuarto día:
		$Recorrido=\left( \dfrac{1}{3}+ \dfrac{1}{6}+ \dfrac{1}{4}+ \dfrac{1}{5}\right)\, del\,total$
		$m.c.m. (3;\,6;\,4;\,5)=60$
		$Recorrido=\left( \dfrac{60\div 3 \times 1+60\div 6 \times 1+60 \div 4  \times 1+60\div 5 \times 1}{60}\right)\, del\,total$
		$Recorrido=\left( \dfrac{20 \times 1+10 \times 1+15  \times 1+12 \times1}{60}\right)\, del\,total$
		$Recorrido=\left( \dfrac{20 +10 +15  +12}{60}\right) \times 3\,240$
		$Recorrido=\left( \dfrac{57}{60}\right) \times 3\,240$
		$Recorrido=57 \times 54$
		$Recorrido=3\,078$
	Calculando lo que falta recorrer:
		$d=Total\,viaje-Recorrido$
		$d=3\,240-3\,078$
		$d=162\,km$
		Falta recorrer $162\,km$
Respuesta
	La solución es la Alternativa E