lunes, 26 de junio de 2023

Matemática: Unidad 6 - Ejercicio 17

La razón entre las velocidades de un tren y de un avión es de $2:3$, si velocidad del tren es de $300\,km/h$ menos que la del avión. ¿Cuál es la velocidad del avión?
$A)$$700\,km/h$
$B)$$800\,km/h$
$C)$$900\,km/h$
$D)$$1\,000\,km/h$
$E)$$1\,100\,km/h$

Solución

Datos:
  Relación:                    $2:3$
  Velocidad del tren       $V_T$
  Velocidad del avión:    $V_A$
Realizando los cálculos:
  Se tiene la relación:
    $\dfrac{V_T}{V_A}=\dfrac{2k}{3k}$
    Entonces:
    $V_T=2k$
    $V_A=3k$
  La velocidad del tren es de $300\,km/h$ menos que la del avión:
    $V_T+300=V_A$
    $2k+300=3k$
    $300=3k-2k$
    $k=300$
  Calculando la velocidad de avión:
    $V_A=3k$
    $V_A=3(300)$
    $V_A=900\,km/h$
Respuesta:
  La solución es la Alternativa C