Matemática: Unidad 5 - Ejercicio 12

Calcular con aproximación al centésimo, la distancia que debe recorrer un obrero para subir y bajar una carretilla por una rampa. Si sabemos que la base mide $30\,m$ y tiene una inclinación de $16^{\circ}$ en la subida y $37^{\circ}$ en la bajada. (Aplicar Ley de Senos, $sen\,127^{\circ}=0,798$
$A)$	$30,50\,m$
$B)$	$33,09\,m$
$C)$	$38,50\,m$
$D)$	$35,85\,m$
$E)$	$36,25\,m$

Solución

Realizando los cálculos:
	Se asignado a los otros lados del triángulo las variables $a$ y $b$, y el ángulo $\theta$
	Calculando el ángulo $\theta$: (La suma de ángulos internos de un triángulo es $180^{\circ})$
		$\theta+16^{\circ}+37^{\circ}=180^{\circ}$
		$\theta=180^{\circ}-53^{\circ}$
		$\theta=127^{\circ}$
	Aplicando Ley de Senos para encontar el valor de $a$
		$\dfrac{30}{sen 127^{\circ}}=\dfrac{a}{sen 37^{\circ}}$
		$\dfrac{30}{0,798}=\dfrac{a}{0,602}$
		$a=\dfrac{30 \times 0,602}{0,798}$
		$a=22,632$
	Aplicando Ley de Senos para encontar el valor de $b$
		$\dfrac{30}{sen 127^{\circ}}=\dfrac{b}{sen 16^{\circ}}$
		$\dfrac{30}{0,798}=\dfrac{b}{0,276}$
		$b=\dfrac{30 \times 0,276}{0,798}$
		$b=10,376$
	Distancia a recorrer por el obrero
		$a+b=22,63+10,38$
		$a+b=33,01$
Respuesta:
	La solución es la Alternativa Ninguna