| La razón de las longitudes de los lados de un rectángulo es $2:5$. Si la diferencia entre sus longitudes de sus lados es de $24\,cm$. ¿Cuánto mide el área del rectángulo? | |
| $A)$ | $500\,cm^2$ |
| $B)$ | $580\,cm^2$ |
| $C)$ | $600\,cm^2$ |
| $D)$ | $620\,cm^2$ |
| $E)$ | $640\,cm^2$ |
Solución
| Datos: | ||
| Relación: $2:5$ | ||
| Lado 1: $L_1$ | ||
| Lado 2: $L_2$ | ||
| Realizando los cálculos: | ||
| Se tiene la relación: | ||
| $\dfrac{L_1}{L_2}=\dfrac{2k}{5k}$ | ||
| Entonces: | ||
| $L_1=2k$ | ||
| $L_2=5k$ | ||
| La diferencia de sus lados es: $24\,cm$ | ||
| $L_2-L_1=24$ | ||
| $5k-2k=24$ | ||
| $3k=24$ | ||
| $k=\dfrac{24}{3}$ | ||
| $k=8$ | ||
| Calculando las longitudes: | ||
| $L_1=2k=2(8)=16\,cm$ | ||
| $L_2=5k=5(8)=40\,cm$ | ||
| Calculando el área: | ||
| $A=L_1 \times L_2$ | ||
| $A=16\,cm \times 40 \,cm$ | ||
| $A=640\,cm^2$ | ||
| Respuesta: | ||
| La solución es la Alternativa E | ||