| En un total hay una mezcla de $63\,litros$ de agua y $36\,litros$ de vino, se extraen $22\,litros$ del contenido. ¿Cuántos litros de agua se extrajo?. ¿Cuántos litros de vino queda en el tonel? | |
| $A)$ | $Agua=10, \, Vino=30\,litros$ |
| $B)$ | $Agua=12, \, Vino=25\,litros$ |
| $C)$ | $Agua=14, \, Vino=26\,litros$ |
| $D)$ | $Agua=13, \, Vino=28\,litros$ |
| $E)$ | $Agua=14, \, Vino=28\,litros$ |
Solución
| Datos: | ||
| Agua(A): $63\,litros$ | ||
| Vino(V): $36\,litros$ | ||
| Realizando los cálculos: | ||
| Encontrando relación entre el agua y el vino | ||
| $\dfrac{A}{V}=\dfrac{63}{36}$ | ||
| $\dfrac{A}{V}=\dfrac{7}{4}$ | ||
| Entonces: | ||
| $A=7k$ | ||
| $V=4k$ | ||
| Calculando la cantidad de agua y vino de los $22\,litros$ extraído: | ||
| $A+V=22$ | ||
| $7k+4k=22$ | ||
| $11k=22$ | ||
| $k=\dfrac{22}{11}$ | ||
| $k=2$ | ||
| Agua y vino extraído: | ||
| $Agua=7k=7(2)=14\,litros\,(Respuesta\,1)$ | ||
| $Vino=4k=4(2)=8\,litros$ | ||
| Calculando la cantidad de vino que queda: | ||
| Se han extraído $8\,litros$ de vino | ||
| $Quedan=vino\,inicial-vino\,extraído$ | ||
| $Quedan=36-8$ | ||
| $Quedan=28\,litros\,(Respuesta\,2)$ | ||
| Respuesta: | ||
| La solución es la Alternativa E | ||