| Resolviendo: |
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Obteniendo lo valores de catetos e hipotenusa |
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Se tiene que: $\cos{\alpha}=\dfrac{3}{5}$ |
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Entonces: |
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Cateto 1: $c_1=3$
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Cateto 2: $c_2=x$ |
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Hipotenusa: $h=5$ |
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Calculando el cateto 2: por triángulo notable se tiene que $cateto_2=4$ |
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o puede calcular aplicando Pitágoras |
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$c_1^2+c_2^2=h^2$ |
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$3^2+x^2=5^2$ |
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$9+x^2=25$ |
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$x^2=25-9$ |
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$x^2=16$ |
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$x=\sqrt{16}$ |
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$x=4$ |
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Calculando los valores |
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$\tan{\alpha}=\dfrac{cateto\,opuesto}{cateto\,adyacente}=\dfrac{4}{3}$ |
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$\sec{\alpha}=\dfrac{hipotenusa}{cateto\,adyacente}=\dfrac{5}{3}$ |
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Calculando "$E$": |
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$E=\sqrt{3(\tan{\alpha}+\sec{\alpha})}$ |
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$E=\sqrt{3\left(\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{3}\right)}$ |
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$E=\sqrt{3\left(\dfrac{4+5}{3}\right)}$ |
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Simplificando el 3 |
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$E=\sqrt{9}$ |
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$E=3$ |
| Respuesta: |
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La solución es la Alternativa C |
