viernes, 23 de junio de 2023

Matemática: Unidad 5 - Ejercicio 05

Señale el equivalente de:
${\Large \theta=\dfrac{\pi}{4}rad+18^{\circ}}$
En el sistema centesimal:
$A)$$50^g$
$B)$$60^g$
$C)$$70^g$
$D)$$75^g$
$E)$$80^g$

Solución

Resolviendo: Convirtiendo a sexagesimal
  Convirtiendo el primer término de $rad$ a $sexagesimales$, se sabe que $\pi=180^{\circ}$
    $\theta=\dfrac{\pi}{4}rad+18^{\circ}$
    $\theta=\dfrac{180^{\circ}}{4}+18^{\circ}$
    $\theta=45^{\circ}+18^{\circ}$
    $\theta=63^{\circ}$
  Convirtiendo de $sexagesimal$ a $centesimal$:
    $\dfrac{S}{360^{\circ}}=\dfrac{C}{400^g}$
    $\dfrac{S}{36^{\circ}}=\dfrac{C}{40^g}$
    $C=\dfrac{10 S}{9}$
    Reemplazando el valor dado
    $C=\dfrac{10 (63)}{9}$
    $C=70^g$
Respuesta:
  La solución es la Alternativa C