Matemática: Unidad 2 - Ejercicio 54

En un aula de Estudios Generales, los $\dfrac{3}{5}$ de estudiantes aprobaron todos los cursos, $\dfrac{3}{10}$ desaprobaron hasta en tres cursos y el resto debe repetir el ciclo. ¿Qué parte de los estudiantes repiten el ciclo?
$A)$	$\dfrac{1}{5}$
$B)$	$\dfrac{1}{4}$
$C)$	$\dfrac{1}{8}$
$D)$	$\dfrac{1}{9}$
$E)$	$\dfrac{1}{10}$

Solución

Datos:
	Aprobaron todos los cursos:            $\dfrac{3}{5}$
	Desaprobaron hasta en tres cursos: $\dfrac{3}{10}$
	Repitieron                                     $x$
Calculando la cantidad de repitentes:
	La suma de todos los valores debe ser igual a $1$, ya que estamos trabajando con fracciones:
		$\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{10}+x=1$
	Multiplicando por 2 la primera fracción y por 10 la tercera fracción para tener fracciones homogéneas:
		$\dfrac{3(2)}{5(2)}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{x(10)}{10}=1$
		$\dfrac{6}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{10x}{10}=1$
		$\dfrac{6+3+10x}{10}=1$
		$9+10x=1(10)$
		$10x=10-9$
		$x=\dfrac{1}{10}$
		Los estudiantes que repiten el ciclo es: $\dfrac{1}{10}$
Respuesta
	La solución es la Alternativa E