| Dadas las siguientes ecuaciones: $Hallar: \,B-A$ $A: 3(x+1)+4(2x-1)=5(x+5)-2(x-3)$ $B: \dfrac{x-2}{3}+2=\dfrac{x-2}{5}+6$ |
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| $A)$ | $4$ |
| $B)$ | $24$ |
| $C)$ | $28$ |
| $D)$ | $20$ |
| $E)$ | $18$ |
Solución
| Resolviendo la ecuación A | ||
| $3(x+1)+4(2x-1)=5(x+5)-2(x-3)$ | ||
| Eliminando los paréntesis. (Cuando antes del paréntesis existe un signo negativo los elementos del paréntesis cambian de signo) |
||
| $3(x+1)+4(2x-1)=5(x+5)-2(x-3)$ | ||
| $3x+3+8x-4=5x+25-2x+6$ | ||
| Sumando términos | ||
| $11x-1=3x+31$ | ||
| Transponiendo términos | ||
| $11x-3x=31+1$ | ||
| $8x=32$ | ||
| $x=\dfrac{32}{8}$ | ||
| $x=4$ | ||
| $A:x=4$ | ||
| Resolviendo la ecuación B | ||
| $\dfrac{x-2}{3}+2=\dfrac{x-2}{5}+6$ | ||
| Transponiendo términos: | ||
| $\dfrac{x-2}{3}-\dfrac{x-2}{5}=6-2$ | ||
| $\dfrac{x-2}{3}-\dfrac{x-2}{5}=4$ | ||
| Multiplicando en aspa las dos fracciones: | ||
| $\dfrac{5(x-2)-3(x-2)}{3(5)}=4$ | ||
| Operando los paréntesis: | ||
| $\dfrac{5x-10-3x+6}{15}=4$ | ||
| Sumandos los términos | ||
| $2x-4=15(4)$ | ||
| Resolviendo | ||
| $2x=60+4$ | ||
| $2x=64$ | ||
| $x=\dfrac{64}{2}$ | ||
| $x=32$ | ||
| $B:x=32$ | ||
| Resolviendo la expresión | ||
| $B-A$ | ||
| $32-4$ | ||
| $28$ | ||
| Respuesta | ||
| La solución es la Alternativa C | ||