Matemática: Libro de Trabajo Unidad 2 - Ejercicio 42

Un técnico automotriz usa tuberías de $7\,\dfrac{3}{16}"$, $4\,\dfrac{3}{8}"$, $3\,\dfrac{1}{4}"$, $4"$, y $12\,\dfrac{1}{2}"$ de longitud. ¿Cuál es la longitud total de tuberías usadas por el mecánico?
$A)$	$31\,\dfrac{9}{16}"$
$B)$	$33\,\dfrac{9}{16}"$
$C)$	$31\,\dfrac{5}{16}"$
$D)$	$12\,\dfrac{1}{4}"$
$E)$	$11\,\dfrac{5}{8}"$

Solución

Datos:
	Longitud de tuerca: $L=256\,mm$
Realizando cálculos:
	Sumandos las fracciones:
		$7\,\dfrac{3}{16}+4\,\dfrac{3}{8}+3\,\dfrac{1}{4}+4+12\,\dfrac{1}{2}$
	Se pueden sumar los enteros y las fracciones:
		$(7+4+3+4+12) \left(\dfrac{3}{16}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\right)$
		Multiplicando la segunda fracción por 2,  la tercera fracción por 4 y la cuarta fracción por 8, para obtener fracciones homogéneas.
		$30 \left(\dfrac{3}{16}+\dfrac{3\times 2}{8\times 2}+\dfrac{1\times 4}{4\times 4}+\dfrac{1\times 8}{2\times 8}\right)$
		$30 \left(\dfrac{3}{16}+\dfrac{6}{16}+\dfrac{4}{16}+\dfrac{8}{16}\right)$
		$30 \dfrac{3+6+4+8}{16})$
		$30 \,\dfrac{21}{16}$
		Convirtiendo de fracción a mixto:
		Se divide $\dfrac{21}{16}$, se obtiene $cociente:1$, $residuo:5$
		$30 +\,1\dfrac{5}{16}$
		Sumando la parte entera:
		$31\,\dfrac{5}{16}"$
Respuesta
	La solución es la Alternativa C