Matemática: Libro de Trabajo Unidad 2 - Ejercicio 43

Dos tercios de los instructores de SENATI son mujeres, $12$ de los instructores varones son solteros, mientras que los $\dfrac{3}{5}$ de los mismos son casados. ¿Cuál es el número de instructores?
$A)$	$95$
$B)$	$85$
$C)$	$90$
$D)$	$80$
$E)$	$65$

Solución

Datos:
	Total de instructores: $I$
	Mujeres: $\dfrac{2}{3}$ de instructores
	Varones solteros: $12$
	Varones casados: $\dfrac{3}{5}$ de varones
Realizando cálculos:
	Si los  $\dfrac{2}{3}$ de instructores son mujeres, entonces los varones serán:
		$varones=\dfrac{1}{3}$ de instructores
		$varones=\dfrac{1}{3} \times I$
	La suma de $varones$ es igual a $casados + solteros$
		$varones=casados + solteros$
		$varones=\dfrac{3}{5} \times varones+ 12$
		$\left(\dfrac{1}{3} \times I\right)=\dfrac{3}{5} \times\left(\dfrac{1}{3} \times I\right) + 12$
		$\dfrac{I}{3} =\dfrac{I}{5} + 12$
		Transponiendo términos:
		$\dfrac{I}{3} -\dfrac{I}{5} = 12$
		Multiplicando en aspa:
		$\dfrac{I\times 5-I\times 3}{3\times 5} = 12$
		$\dfrac{5I-3I}{15} = 12$
		$\dfrac{2I}{15} = 12$
		$I=\dfrac{12 \times 15}{2}$
		$I=6 \times 15$
		$I=90\,instructores$
Respuesta
	La solución es la Alternativa C