| En una caja hay $92$ herramientas (alicates y martillos), si por cada alicate se pagó $S/.\,5$ y por cada martillo se pagó $S/.\,7$, siendo el gasto total $S/.\,554$. ¿Cuántos alicates hay en dicha caja? | |
| $A)$ | $45$ |
| $B)$ | $46$ |
| $C)$ | $47$ |
| $D)$ | $48$ |
| $E)$ | $64$ |
Solución
| Datos: | ||
| Alicates: $a$ | ||
| Martillos: $m$ | ||
| Obteniendo las ecuaciones del enunciado | ||
| Hay $92$ herramientas | ||
| $a+m=92$ $ecu.(1)$ | ||
| Se pagó $S/.\,5$ por alicate y $S/.\,7$ por martillo, siendo el gasto total $S/.\,554$ | ||
| $5a+7m=554$ $ecu.(2)$ | ||
| Despejando el valor de $m$ en la $ecu.(1)$ | ||
| $a+m=92$ $ecu.(1)$ | ||
| $m=92-a$ | ||
| Reemplazando el valor de $m$ en la $ecu.(2)$ | ||
| $5a+7m=554$ $ecu.(2)$ | ||
| $5a+7(92-a)=554$ | ||
| $5a+644-7a=554$ | ||
| $-2a=554-664$ | ||
| $-2a=-90$ | ||
| $a=\dfrac{-90}{-2}$ | ||
| $a=45\,alicates$ | ||
| Respuesta | ||
| La solución es la Alternativa A | ||