viernes, 16 de junio de 2023

Matemática: Libro de Trabajo Unidad 1 - Ejercicio 30

Una empresa de productos plásticos recibe el encargo de fabricar cierto número de macetas para un día determinado. Al planificar la producción, el gerente advierte que si se fabrican $250\,macetas$  diarias, faltarían $150\,macetas$ al concluir el plazo que les han dado. Si fabrican $260\,macetas$ diarias, entonces le sobrarían $80\,macetas$. ¿Cuántos días de plazo tienen y cuántas macetas le encargaron?
$A)$ $25\,días;\,5\,600\,macetas$
$B)$ $23\,días;\,5\,900\,macetas$
$C)$ $26\,días;\,6\,200\,macetas$
$D)$ $23\,días;\,6\,400\,macetas$
$E)$ $22\,días;\,5\,900\,macetas$

Solución

Datos:
  Macetas a fabricar: $m$
  N° de días: $n$
Obteniendo las ecuaciones del enunciado
  Si se fabrican $250\,macetas$ faltaría $150$
    $250n+150=m$               $ecu.(1)$
  Si se fabrican $260\,macetas$ sobrarían $80$
    $260n-80=m$                 $ecu.(2)$
  Igualando ambas ecuaciones:
    $260n-80=250n+150$
    $260n-250n=150+80$
    $10n=230$
    $n=\dfrac{230}{10}$
    $n=23\,días$
  Reemplazando el valor de $n$ en la $ecu.(1)$
    $250n+150n=m$      $ecu.(1)$
    $m=250(23)+150$
    $m=5\,750+150$
    $m=5\,900\,macetas$
Respuesta
  La solución es la Alternativa B