| Datos: |
| |
Area: $750\,m^2$ |
| |
Perímetro: $110\,m$ |
| |
Largo: $l$ |
| |
Ancho: $a$ |
| Resolviendo: |
| |
Area: |
| |
|
$A=a.l=750$ $ecu.(1)$ |
| |
Perímetro: |
| |
|
$p=2(a+l)=110$ |
| |
|
$a+l=\dfrac{110}{2}$ |
| |
|
$a+l=55$ $ecu.(2)$ |
| |
|
Multiplicando la $ecu.(2)$ por $l$ |
| |
|
$a.l+l.l=55.l$ |
| |
|
De la $ecu.(1)$ se tiene que $a.l=750$ |
| |
|
$750+l^2=55l$ |
| |
|
$l^2 -55l+750=0$ |
| |
|
Se ha obtenido una ecuación de 2do grado
|
| Aplicando el método de aspa: |
| |
El 1er término $l^2$ se descompone en $(l)(l)$ |
| |
El 3er término $+750$ se descompone en $(-25)(-30)$ |
| |
Al multiplicar en aspa se obtienen los términos $(-25l)$ y $(-30l)$ cuya suma es $-55l$, que es igual al 2do término (lo que la solución es correcta).
La siguiente figura muestra el procedimiento:
|
| Obteniendo las raíces |
| |
Para obtener las raíces se multiplican los dos términos horizontal con sus respectivos signos y se igualan a cero: |
| |
|
$(l-25)(l-30)=0$ |
| |
Primera raíz: |
| |
|
$l_1-25=0$ |
| |
|
$l_1=25\,m$ |
| |
Segunda raíz: |
| |
|
$l_2-30=0$ |
| |
|
$l_2=30\,m$ |
| |
Conjunto solución: |
| |
|
$C.S.\{30\,m;\,25\,m\}$ |
| Respuesta |
| |
La solución es la Alternativa A |
