| En un taller de metal mecánica hay $35$ aprendices, por su puntualidad se entrega 2 bolígrafos a cada aprendiz mujer y un cuaderno a cada aprendiz varón, si en total han sido $55$ regalos. Hallar la cantidad de aprendices que son varones y cuántas son mujeres. | |
| $A)$ | $15\,varones\,y\,20\,mujeres$ |
| $B)$ | $22\,varones\,y\,13\,mujeres$ |
| $C)$ | $18\,varones\,y\,17\,mujeres$ |
| $D)$ | $25\,varones\,y\,10\,mujeres$ |
| $E)$ | $10\,varones\,y\,25\,mujeres$ |
Solución
| Datos: | ||
| Total de aprendices: $35$ | ||
| Aprendiz varón: $v$ | ||
| Aprendiz mujer: $m$ | ||
| Según los datos del problema | ||
| Se tiene la siguiente ecuación: | ||
| $v+m=35$ $ecu.(1)$ | ||
| Según la cantidad de regalos se tiene: | ||
| $2m+1v=55$ $ecu.(2)$ | ||
| De la $ecu.(1)$ se despeja el valor de $v$ | ||
| $v+m=35$ | ||
| $v=35-m$ | ||
| Reemplazando el valor de $v$ en la $ecu.(2)$ | ||
| $2m+1v=55$ $ecu.(2)$ | ||
| $2m+35-m=55$ | ||
| $m=55-35$ | ||
| $m=20$ | ||
| Reemplazando el valor de $m$ en la $ecu.(1)$ | ||
| $v+m=35$ $ecu.(1)$ | ||
| $v+20=35$ | ||
| $v=35-20$ | ||
| $v=15$ | ||
| Conjunto solución: | ||
| $C.S.=\{15\,varones;\,20\,mujeres\}$ | ||
| Respuesta | ||
| La solución es la Alternativa A | ||